Çukurova Üniversitesi Ekonomi Bölümü mezunu olan Recep Baştuğ, kariyerine 1989 yılında Garanti Bankası Teftiş Kurulu’nda başladı. 1995-1999 Kurumsal Şube Müdürü, 1999-2004 Ticari Bölge Müdürü, 2004-2012 yılları arasında da Ticari Bankacılık Pazarlama Müdürlüğü Koordinatörü olarak görev yapan Baştuğ, 2013-2018 yılları arasında ise Ticari Bankacılık ve Tüketici Finansmanından sorumlu Genel Müdür Yardımcısı olarak görev yaptı. Kısa bir müddet özel bir firmada Yönetim Kurulu Başkan yardımcılığı yaptıktan sonra, 1 Eylül 2019 itibarıyla Garanti BBVA Genel Müdürlüğü görevine ve Yönetim Kurulu üyeliğine atandı. Recep Baştuğ, aynı zamanda Garanti BBVA Emeklilik Yönetim Kurulu Başkanı olarak görevini sürdürmektedir.